近日，复旦大学物理学系/应用表面物理全国重点实验室周磊教授与复旦大学未来信息创新学院马少杰青年研究员和孙树林研究员合作，在亚波长拓扑电磁超表面领域取得重要进展：团队成功构建了一类（Type-I）狄拉克超表面，基于全新设计，在实验上以前所未有的精度观测到超对称朗道能级（Supersymmetric Landau Levels），并证实了其对表面波的拓扑操控能力。相关成果以“Supersymmetric Landau Levels in Subwavelength Type-I Dirac Metasurfaces”为题发表于《物理评论快报》(Physical Review Letters)上。

狄拉克简并及相关拓扑物态已在电子体系和光子晶体中得到广泛研究，但其实现平台却始终受限于系统的特征尺度：电子体系受制于原子尺度，而光子晶体则依赖波长尺度的周期结构与布拉格散射机制。这种尺度限制不仅使得狄拉克简并态的模式分量在实验上难以被清晰表征，也阻碍了狄拉克物理在深亚波长尺度下的精细调控，进而显著增加了器件设计、制备、测量与系统集成的整体复杂度。

针对上述挑战，团队提出并实验验证了一种全新的狄拉克物理实现平台。通过对亚波长电磁超表面中人工原子的本征电磁响应的精细设计，在不依赖全局空间群对称性的前提下，对TE与TM偏振表面波的色散关系及群速度进行独立调控，使其在高对称线上发生线性交叉，从而实现具有零态密度特征的一类（Type-I）狄拉克简并点，如图1（a）所示。该简并点附近系统的低能响应行为可由二维狄拉克哈密顿量有效描述：

进一步地，通过在空间上引入线性变化的电磁耦合参数γ_zx，可在狄拉克简并点附近诱导位置依赖的有效质量项，该质量项可以被等效视为合成维度中的人工规范场，从而使该体系响应映射到耦合均匀磁场的三维外尔系统,如图1（b）所示。在其情形下，系统响应可由以下哈密顿量进行描述：

由此，系统的本征态被重构为一组超对称朗道能级，具体表现为成对出现的高阶朗道能级以及一个具有确定手性与极化特征的拓扑零模(Chiral Zero Mode, CZM)。模拟结果证实，其电磁场分布特征严格符合超对称朗道能级的理论预期，如图1（c-d）所示。

图1.基于有效媒质理论的超对称朗道能级

实验方面，在有效媒质理论的指导下，本文设计并制备了一种金属-介质-金属（MIM）结构的电磁超表面。对于单个结构单元，通过调节通孔在单元结构中的位置，可以实现TE和TM模式的可控耦合，从而引入局域可调的γ_zx参数。在此基础上，研究团队制备了两组非均匀超表面样品，通过沿y方向线性调节单元结构的γ_zx参数，实现了人工规范场的可控空间分布，从而在简并系统中引入了不同方向的等效磁场。通过近场扫描对TE和TM偏振表面波的电磁场分布的精确测量，研究团队成功捕捉到了超对称朗道能级在的特征本征态，整体实验框架与主要结果如图2所示。测量结果表明，两组超表面样品的色散谱中等效磁场的方向差别仅体现在CZM的传播方向上，与理论预期完全吻合。在特定频率下，CZM在样品中心形成呈高斯分布的局域传播态；在其他频率条件下，多阶模式同时被激发，产生较为复杂的干涉条纹，但各传播模在动量空间中仍清晰可见，其场分布严格遵循相应阶次的厄米–高斯模式，且在TE和TM模式下阶次相差恒定为1。这些实验特征正是超对称朗道能级的典型标志，充分验证了该超表面平台在二维拓扑纳米光子学中实现相对论量子效应模拟可行性与可靠性。

图2. 超表面系统中超对称朗道能级的典型测量结果

与此同时，相关手征拓扑模式可用于实现低插损且兼具拓扑鲁棒性的表面波传输控制。研究团队通过对人工规范场空间分布的可控调制，在三组样品分别实现了表面波的弯折、聚焦和发散，如图3所示，充分展示了拓扑超表面对表面波的精准空间调控能力及其潜在的器件应用价值。

图3. 表面波传播行为的拓扑调控结果

该工作提出并验证了一种通过亚波长超表面实现一类狄拉克简并点的方法。通过非均匀超表面引入人工规范场，在深亚波长尺度下实现了对超对称朗道能级模式的精确表征,同时得益于系统的高度可控性，实现了对表面波传播行为的拓扑调控。该方法突破了传统六角光子晶体的尺度限制，为二维光子体系中的拓扑物理研究与器件应用开辟了新路径。未来，通过结合磁光材料或米共振设计，该方法可拓展为光学陈绝缘体，并延伸至更高频段。

我系博士生徐一凯和未来信息创新学院博士生袁仪为该论文的共同第一作者。周磊教授、马少杰研究员和孙树林研究院是该论文的共同通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、上海市科委及复旦大学启动基金的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1103/k8br-gsfg

https://mp.weixin.qq.com/s/f60-W_q9Af8AlWBzzgOSsg