近日，复旦大学物理学系/应用表面物理全国重点实验室黄吉平课题组、中国工程物理研究院研究生院须留钧课题组与新加坡国立大学仇成伟课题组合作，通过构造热扩散不变量揭示了瞬态与稳态热传导之间的深刻关联。该不变量可以对热超构材料的功能进行分类，还能精确设计复杂形状瞬态热超构材料的参数。相关成果以“Heat Diffusion Invariant”为题发表于Physical Review Letters [Phys. Rev. Lett. 135, 067103 (2025)]。我系2022届博士毕业生/中国工程物理研究院研究生院须留钧副研究员、我系黄吉平教授与新加坡国立大学仇成伟教授为论文的共同通讯作者；须留钧副研究员、我系2025届博士毕业生庄鹏飞博士和我系2023届博士毕业生/中国工程物理研究院研究生院杨福宝博士为论文的并列第一作者；合作者还包括新加坡国立大学博士生杨水华、我系博士生王成猛和我系2020届博士毕业生/南通大学戴高乐博士。论文合作单位还包括上海理工大学理学院变换热学、统计物理与复杂系统研究中心。

拓扑不变量已被广泛用于电子、光子和声子能带结构的几何分类。然而，热超构材料领域一直缺乏功能分类的工具，难点有二。一方面，热超构材料的功能多样，如隐身、聚集和旋转。另一方面，热超构材料的设计方法多样，即使功能相同，参数也可能截然不同。该工作提出的热扩散不变量表明，无论隐身、聚集还是旋转等不同功能的热超构材料，尽管结构和参数迥异，但对应的热扩散不变量一致，从而构建了一个热超构材料分类的理论框架，如下图所示。

图：热扩散不变量概念图。(a)用于几何分类的拓扑亏格g; (b)用于功能分类的热扩散不变量λ; (c)扩散不变量的物理起源。

热扩散不变量的核心在于两条等温线之间的热扩散时间具有与路径无关的等时性。基于此，研究团队巧妙地将稳态温度与热扩散率结合，构建出热扩散不变量，如上图所示。该不变量能精确预测体积热容，将以往仅适用于稳态的热超构材料推广到瞬态，从而实现传统方法无法获得的复杂形状瞬态热超构材料。该工作也通过实验展示了复杂形状瞬态热隐身，突破了传统理论设计瞬态热超构材料的局限。当热扩散不变量改变时，热超构材料还可以产生瞬态热幻像。这些结果为瞬态热调控提供了新思路。

该工作基于扩散的等时性构建了热扩散不变量，揭示了瞬态和稳态热传导的内在联系，不仅建立了功能分类的理论框架，还开辟了设计复杂形状瞬态热超构材料的新路径。这些结果有望在热管理、超构材料设计和非平衡能量与质量输运等领域发挥作用。

论文网址：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/cny8-szn7