近日，复旦大学物理学系邵鼎煜课题组与合作者首次完成了非极化半单举深度非弹性散射（SIDIS）的次次次领头阶（N³LO）量子色动力学计算，将该过程的固定阶微扰论预言推进到当前最高精度。这项成果为精确辨识质子内部不同味夸克、理解夸克如何强子化为可观测粒子提供了新的理论基础，相关论文于10月6日发表于《Physical Review Letters》。 质子内部的结构是如何被发现的？20世纪60年代末，科学家在斯坦福直线加速器中心用高能电子轰击质子，通过测量电子散射后的能量和方向，发现质子内部存在近乎点状的组分。这类实验被称为深度非弹性散射（DIS）：高能电子如同一束分辨率极高的“光”，能够探测质子内部；碰撞又会使质子解体，产生新的粒子。这一时期，比约肯（James Bjorken）提出的“标度律”（scaling law）揭示了一个简洁的规律：在足够高的探测尺度下，描述质子响应的某些结构函数主要取决于一个动量分数变量，而对探测尺度的依赖很弱。费曼（Richard Feynman）的部分子模型给出了直观解释：在极短的碰撞时间里，质子内部的点状组分可以近似独立地参与散射。随着研究深入，这些“部分子”被理解为夸克、反夸克和胶子。夸克被强相互作用禁闭，为何又能表现得近乎自由？1973年，格罗斯、维尔切克和波利策提出的“渐近自由”给出了答案：在更短距离上，强相互作用的耦合更弱。这一理论为量子色动力学（QCD）的确立奠定了关键基础。QCD还预言，夸克和胶子的辐射会使部分子分布随探测尺度变化，导致对标度律的偏离。对这种“标度破坏”的测量，成为检验QCD的重要途径。 如今，科学家希望进一步了解：上夸克、下夸克、海夸克及胶子等成分，究竟如何分担质子的动量？物理学家把夸克的种类称为“味道”。只测量散射电子，通常得到的是多种夸克贡献的加权组合；SIDIS则进一步识别碰撞产生的某一种强子，例如π介子或K介子，并测量它的动量，其余末态粒子不必逐一识别。由于夸克禁闭，探测器中看到的是它们最终形成的强子。不同味夸克产生不同强子的概率具有味道依赖性，因此，比较π介子、K介子等粒子的产额，就能获得区分夸克味道的线索。这是一种统计上的辨识，不能凭单个强子唯一确定最初的夸克。描述夸克和胶子强子化过程的“碎裂函数”，与质子内部的部分子分布函数（PDF）一起，构成了从SIDIS数据提取物理信息的基础。 SIDIS过程示意：电子通过虚光子探测质子，实验同时识别散射电子和一个强子（图中为π介子）。X表示其余末态，背景为未来EIC的示意图。 要精确提取这些信息，还需要精确计算碰撞中的量子修正。夸克会辐射胶子，胶子会进一步分裂，并伴随量子涨落。N³LO计算在最简单散射图像之上，纳入直到第三阶的强相互作用修正。难点在于，软辐射和共线效应会使单个计算项出现表观发散，必须对各项贡献进行一致处理，才能得到有限的物理结果。 研究团队提出了“二维横动量减除方法”，利用两类角度偏离量将相空间划分为不同运动学区域，分别计算后再合并，从而系统处理复杂辐射效应。在此前有限横动量强子产生NNLO计算的基础上，团队实现了非极化SIDIS的N³LO预言，并通过复现已知低阶结果、检验对分区参数的依赖性等方式验证了计算。该框架还可结合实验选择条件，直接给出相应的强子产生分布。 面向未来电子—离子对撞机（EIC），团队计算了π介子的产生分布。结果表明，在所研究的代表性条件下，N³LO修正幅度总体较小，计算呈现良好的逐阶收敛性。在Bjorken x依赖中，由理论尺度变化估计的不确定度通常降至NNLO的约一半；在大Bjorken x区域，新修正可达几个百分点，对精密分析具有实际影响。与COMPASS实验数据的比较也显示，N³LO的尺度不确定性已明显小于所对比数据的实验误差，而理论预言与实验数据仍存在偏差，提示碎裂函数等输入有待进一步改进。更稳定的理论预言有助于厘清这些差异的来源，从而更可靠地提取质子的夸克味成分和强子化信息。这项工作为SIDIS精密研究建立了新的理论基准，也为充分发挥未来EIC的测量能力提供了重要支持。 该工作由上海交通大学、复旦大学、山东大学、北京大学和德国马克斯·普朗克物理研究所的研究人员合作完成。论文作者按姓氏字母顺序排列，分别为董亮、方申、高俊、李海涛、邵鼎煜、朱华星和朱雨蛟。研究得到国家自然科学基金、上海市教育委员会、科技创新2030—“量子通信与量子计算机”重大项目及山东省科学技术厅等支持。 论文链接： https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/gnk4-8p43 相关前期工作