复旦大学向红军教授，阿肯色大学Laurent Bellaiche教授，复旦大学博士后姜志军博士等人合作研究了材料中的线性和非线性电光效应。他们首次提出了两种理论方法用来计算材料中的线性和非线性电光系数。这两种方法分别被应用到典型的铁电氧化物材料Pb(Zr,Ti)O3（PZT）和BaTiO3（BTO）中。结果表明，PZT随电场的变化表现出线性的电光响应，而BTO中却表现出强烈的非线性电光行为（如图所示）。通过特殊的声子模式和力常数分析，向红军教授等人从原子尺度上解释了线性和非线性电光响应出现的起源。相关研究以“Linear Versus Nonlinear Electro-Optic Effects in Materials”为题目，发表在Physical Review Letters上。

电光效应是指材料在直流或低频交流电场作用下，晶体的介电常数，即其折射率发生改变的效应。它在许多应用方面非常广泛，例如，非线性电光效应在电光调制器、高速的光学快门，电光探测器和电光开关等方面的应用。从原子尺度上理解线性和非线性电光效应对设计和发现大的电光效应材料具有重要的意义。

向红军教授等人发展了一个第一性原理方法用来追踪材料的非线性电光响应。这是首次从原子尺度上研究材料的非线性电光效应。目前该方法可以应用到典型的钙钛矿铁电氧化物材料PZT和BTO中，他们同时还提出了另外一种更加直接的方法用来计算材料电光系数随电场的变化。这两种方法都得到了与实验一致的结果，即PZT和BTO中分别出现了线性和非线性的电光响应。他们发现电场诱导的一些特殊声子模频率和一些力常数分别导致了PZT和BTO中电学和光学性质之间的转换，从而表现出线性和非线性的电光行为。因此，该研究可以进一步提高人们对光物质相互作用和功能材料的认识，同时也将激励发展其他技术来研究材料中的线性和非线性电光效应。

  (a) PZT和(b)BTO中电光系数随外加直流电场的变化。