复旦大学物理学系的李晓鹏课题组与清华大学物理系的陈文兰课题组合作，在量子优化架构方面取得了新突破，发明了用于求解3-SAT、vertex-cover等复杂计算问题的新型量子计算架构，规模可拓展性相比于此前的方案取得了“质”的提升。 相关成果以“Universal Quantum Optimization with Cold Atoms in an Optical Cavity”为题，于2023年9月5日发表在Physical Review Letters上。

优化问题是日常生产、生活中经常遇到的复杂计算问题，而这类问题往往会遇到求解空间指数爆炸的问题，导致在经典计算机上的求解复杂度指数增长。研究表明，运用绝热量子计算方法在量子模拟器件上求解复杂优化问题有诸多潜在优势，比如相比于经典的搜索算法，量子算法更不易陷入局域最优解；相比经典的模拟退火，得到正确解的概率随着退火时间的增长有标度方面的优势。 近期，研究如何在量子模拟器件上有效的求解优化问题受到广泛关注，逐渐成为一个展示量子计算优势的有力竞争平台。

一个适用于求解优化问题的主流量子计算平台是里德堡原子系统，该系统直接可以模拟求解的是单位圆盘图上的最大独立集问题。进一步通过编码的方式，可以求解普适的离散优化问题。借助光镊的实验技术，实验中可以完成百到千级原子的操控，运用该原子体系求解复杂优化问题在国际上成为了一个研究热点方向。

复旦大学和清华大学的合作团队注意到里德堡原子系统求解复杂优化问题仍有比较大的局限性。一、求解3-SAT、vertex-cover等重要计算问题需要的原子数随着计算变量个数（n）呈平方增长（n²），因此求解千变量级3-SAT或千节点级vertex-cover等问题需要百万级的原子数【复旦大学团队，PRX Quantum 1， 020311 （2020）; 哈佛大学团队，PRX Quantum 4, 010316 (2023)】，而实验中对百万个原子进行单原子可分辨的调控难度仍然非常大。二、里德堡原子运用高激发态做量子比特编码，其中的黑体辐射、雪崩效应等导致系统量子相干时间和寿命受到较大程度的限制。

图1:基于光腔冷原子的量子优化方案示意图

研究团队提出了一种基于光腔冷原子的拉曼量子调控方案，借助原子的超精细结构基态编码量子比特【示意图见图1】。研究发现该系统可以直接求解数字划分问题，构建了一种全新的基于square-free整数的编码方案。基于该方案求解3-SAT、vertex-cover等问题的编码复杂度为n-线性，相比于里德堡原子的n-平方的编码复杂度有显著的提升，需要的原子数目大大降低。同时，研究也构造了基于光腔-冷原子求解普适性优化问题的架构，编码复杂度也达到理论允许的最优。研究结果表明冷原子-光腔是一个在量子优化问题上展示量子计算优势的理想系统。

该项成果在2023年9月5日，发表于Phys. Rev. Lett. 131, 103601 (2023)。该工作由复旦大学、清华大学、上海期智研究院组成联合研发团队共同完成。我系博士生叶梦为论文第一作者。 研究得到了科技部 (2021YFA1400900), 国家自然科学基金委 (1934002) 、上海市科委 （2019SHZDZX01,21QA1400500)和上海期智研究院的支持。