近日，复旦大学物理学系的丁鲲课题组与香港浸会大学物理学系的马冠聪课题组合作，在研究非厄米系统现象方面取得了新突破。他们在二维系统中实现了几何依赖非厄米趋肤效应的理论和实验验证。 相关成果以“Experimental Realization of Geometry-Dependent Skin Effect in a Reciprocal Two-Dimensional Lattice”为题，于2023年11月15日发表在Physical Review Letters上。

近年来，随着人们对非厄米物理研究的逐步深入，揭示出大量独属于非厄米系统的性质和现象，其中最突出的现象当属非厄米趋肤效应 (non-Hermitian skin effect)，即在开放边界条件下，原本周期边界条件下的体模不再延展，而变成局域在边界的趋肤模。非厄米趋肤效应是由于非平庸的能谱缠绕数而产生的拓扑效应，因此在非互易系统中显然会出现。然而，在高维互易系统中，即使能谱不具备低维系统中的非平庸特征，但是通过操纵晶格对称性与特定几何形状的对称性失配与否，从而导致趋肤模在一般边界出现，但在与元胞的对称性相匹配的边界处消失，即趋肤效应依赖于开放边界系统的几何形状。这种几何依赖趋肤效应 (geometry-dependent skin effect) 只能出现在高维系统中，不仅扩展了非厄米趋肤效应的场景，也彰显出高维系统中几何与非厄米的独特作用。然而，在本文投稿之前，关于几何依赖趋肤效应的实验证实仍然缺失。

在此背景下，研究人员利用二维互易力学系统，从理论和实验上验证了几何依赖趋肤效应的存在。由于非厄米性完全是由增益和损失所引入的[图1(a)所示]，因此系统具有洛伦兹互易性和能谱互易性，从而导致在对称性匹配的界面处不存在趋肤模，但是在对称性失配的界面处存在趋肤模[图1(b)所示]。实验上通过不同的脉冲信号激励，证实了趋肤效应仅发生在宏观对称性与晶格对称性不匹配的边界上[图1(e,f)所示]，而在宏观对称性与晶格对称性匹配的边界上没有任何趋肤效应[图1(c,d)所示]。

图1. (a)实现几何依赖趋肤效应的晶格单元以及耦合旋转振荡器的照片。(b) 梯形结构的开放边界条件下的复能谱 (彩色点)，灰色背景对应的是周期边界条件下的复能谱。 (c, e)和(d, f)不同输入信号在两个频段下的理论和实验的响应场分布。

该研究结果不仅揭示了非厄米趋肤效应在高维系统中的普遍性，更强调了互易性、对称性和宏观几何对高维非厄米趋肤效应的重要作用：在一般几何形状中，只要宏观几何形状不与任何晶格对称匹配，就会发生趋肤效应；或者说，非厄米开放系统中体模的延展性需要互易性和晶格对称性的联合保护。该工作为几何依赖趋肤效应提供了丰富的潜在应用场景，比如说与局限在缺陷或边界处的束缚态相比，来自趋肤效应的波局域化具有天然的宽频特性；与在介质中任何地方都可能发生的无序诱导模式相比，趋肤模式具有确定的局域边界；增益的存在使得一部分趋肤模式可以具有正虚部，这意味着如果能在光学系统加以利用，可以用来实现激光发射。

相关研究工作发表于Phys. Rev. Lett. 131, 207201，由复旦大学和香港浸会大学研究团队共同完成，复旦大学为该工作的第一单位。香港浸会大学的助理研究员王威和我系博士后胡梦莹为论文的共同第一作者。研究得到了国家重点发展计划项目(2022YFA1404500, 2022YFA1404400, 2022YFA1404701); 国家自然科学基金项目(12174072, 11922416, 2021hwyq05); 香港研究资助局 (RFS2223-2S01, 12302420, 12300419,1 2301822)；中国博士后科学基金项目(2023M730705)和上海市自然科学基金项目(21ZR1403700)的支持。