近日，我系向红军教授课题组在含磁场的第一性原理计算领域取得重要进展。相关研究成果以“General First-Principles Approach to Crystals in Finite Magnetic Fields”为题，与2025年11月3日发表在《Physical Review Letters》上。

当今凝聚态物理和材料科学界愈发关注外场下的物质性质，然而，传统的第一性原理计算手段并不能简单拓展到外加磁场的情形，阻碍了磁场相关物态的进一步研究。其中的主要困难在于外磁场打破了体系原有的平移对称性，使得原先基于布洛赫定理和快速傅里叶变换技术的算法失效。尽管前人以注意到磁场下的周期性体系仍具有磁布洛赫定理的性质，但缺乏针对的高效算法，也不知如何将其与第一性原理计算中常用的非局域赝势结合。正因如此，前人不得不通过微扰等手段近似处理外磁场，而这些方法在场强较大时便会失效，并不通用。

本研究首先突破性地构建了适配于磁布洛赫定理的动能项、局域势项、非局域势项算法，其中：动能项算法借助辅助函数恢复某一方向的周期性，从而可以继续应用快速傅里叶变换技术（见图1）；非局域赝势算法则采用了“含规范投影缀加波”方法并将其首次拓展到了有限场情形。其次，基于该算法用于计算分子和固体的磁化率和磁致电流，给出了与实验或微扰计算符合的结果。最后，本研究创新性地发现了磁场下的“强周期性”（见图2）和“磁能带位移”（见图3）现象，并给出了理论证明和数值验证，丰富了对磁场效应的基本理解。该方法已写入向红军教授自主开发的Property Analysis and Simulation Package (PASP) 程序包的开发者版本当中。

我系博士生吕程烨和陈英炜为论文共同第一作者，我系博士生戴智浩、龚新高院士，中科院物理所博士生王禹志、方忠院士参与了本工作，我系向红军教授与中科院物理所吴泉生教授为共同通讯作者。该工作获得了复旦大学物理系、计算物质科学教育部重点实验室、国家自然科学基金委、国家科技部、上海科学技术委员会、广东省基础与应用基础研究基金委员会和新基石科学基金会的大力支持。向红军课题组从事计算凝聚态物理，侧重于计算方法（包括机器学习方法）发展和程序开发等方面的研究。

文章信息：

General First-Principles Approach to Crystals in Finite Magnetic Fields

Chengye Lü*, Yingwei Chen*, Yuzhi Wang, Zhihao Dai, Zhong Fang, Xin-Gao Gong, Quansheng Wu†, and Hongjun Xiang‡, Phys. Rev. Lett.135, 196401 (2025)

https://doi.org/10.1103/74bb-qmp8

图1. 含磁场的动能项算法

图2. 强周期性：分数磁通下体系的电荷与电流密度对于化学原胞仍具有周期性、而不仅是磁原胞

图3 磁能带位移：原子整体平移前(b)后(d)磁能带发生变化，但对应的态密度(e)(f)不变