近日， 复旦大学物理学系/应用表面物理全国重点实验室黄吉平教授课题组与合作者，总结了近年来在扩散超构材料及其相关领域中有关拓扑物理的研究进展，并介绍了这些进展在化学、生物、医学等交叉学科领域的应用。相关研究成果（综述论文）以“Topology in thermal, particle, and plasma diffusion metamaterials”为题，发表于综述类期刊Chemical Reviews（具体文献信息为：Chem. Rev.125, 8655−8730 (2025)）。该期刊2024年的影响因子为55.8。我系黄吉平教授为论文的通讯作者，我系2025届博士毕业生刘周费博士（现为我系博士后）为论文的第一作者，合作者还包括我系2024届博士毕业生金鹏博士（现为新加坡国立大学博士后）、我系2025届博士毕业生雷敏博士（现为四川师范大学教师）、我系博士生王成猛、我系2025届博士毕业生庄鹏飞博士、我系谭鹏教授、中国科学技术大学蒋建华教授以及同济大学/卡梅里诺大学Fabio Marchesoni院士。论文合作单位还包括上海理工大学理学院变换热学、统计物理与复杂系统研究中心。

扩散现象作为自然界中一种极为普遍的能量与质量传递过程，广泛存在于传热、质量输运、化学反应以及生物流动等众多领域。超构材料作为一种人工结构材料，具备实现自然材料所无法达成的新奇物理性质的能力。它通常依据有效介质理论进行设计获取，这是由于超构材料的特征长度大于或远大于其结构基元的尺寸。扩散超构材料是一种能够自由调控扩散过程的超构材料。关于扩散超构材料和其它调控扩散过程的结构材料的相关研究已经催生了一个新的研究领域，即“扩散学(diffusionics)”（见图1的中上部分框图），相关内容见黄吉平教授课题组的综述论文[Reviews of Modern Physics96, 015002 (2024)]。扩散学的理论基础是变换理论及其扩展理论（见图1的顶部框图）。波动现象是与扩散现象并列的另外一种传递能量和物质的过程。作为与扩散学的对应，本文将人们对调控波动现象所做的研究总结为“波动学(waveatics)”（见图1的中下部分框图），其包含波动超构材料和其它调控波的结构材料（例如光子晶体和声子晶体，其原胞尺寸与特征长度相当，因此不属于超构材料）。

近几十年来，拓扑已然成为凝聚态物理乃至整个物理学领域的前沿研究热点，相关开创性研究成果也在2016年荣获了诺贝尔物理学奖。尽管在理论上已经预言了非常多的拓扑物相，然而在真实的材料系统中所能实现的拓扑物态相对较少。因此，人们就想到了利用人工构造的超构材料系统来实现这些拓扑物相，特别是调控波的波动超构材料。这方面的研究也催生了很多新的前沿交叉研究领域，例如拓扑光子学、拓扑声学和拓扑力学（见图1的左边饼图），本文即以“拓扑波动学(topological waveatics)”来总结这些研究。近几年来，扩散超构材料也被人们发现是一个很好的实现拓扑物理的平台，其易于调控，并因此催生了“拓扑扩散学(topological diffusionics)”的相关研究。根据不同的扩散过程，拓扑扩散学可以分为拓扑热学、拓扑颗粒动力学、拓扑等离子体物理等（见图1的右边饼图）。

本文首先介绍了拓扑扩散学的理论基础，即拓扑理论和变换理论及其扩展理论，以及在相关研究中用到的模拟方法和实验技术。接下来，介绍了拓扑热超构材料的研究内容，同时也介绍了拓扑近场热辐射、声子霍尔效应、几何热泵、拓扑热电材料等与拓扑热超构材料相关的内容。随后，介绍了被动和主动拓扑颗粒扩散超构材料，包含拓扑缺陷动力学和拓扑电学回路等与拓扑颗粒扩散超构材料相关的内容。另外，本文也介绍了拓扑等离子体扩散超构材料和与之相关的拓扑磁流体动力学。对于每一章的内容，均在该章的末尾部分阐述了其在化学、生物学、医学等多个领域的潜在应用情况（图2）。

本文最后对拓扑扩散超构材料及其相关领域做了一个展望，重点关注其能够实现更多的拓扑物相及其在微流体热管理、靶向药物输送、等离子体蚀刻等方面的应用前景。

论文地址：https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.chemrev.4c00912

图1：拓扑扩散学 (包含拓扑扩散超构材料) 与拓扑波动学 (包含拓扑波动超构材料)。

图2：扩散超构材料在医学中的一个潜在应用。