2022年9月，Antonino Marciano教授作为国际合作项目VIP实验的主要参与者之一，以通讯作者在Phys. Rev. Lett.上发表了一篇标题为“Strongest atomic physics bounds on non-commutative quantum gravity models”的论文(Phys. Rev. Lett. 129 (2022) no.13, 131301 doi:10.1103/PhysRevLett.129.131301 [arXiv:2209.00074 [hep-th]])，展示了如何在普朗克尺度下将违反泡利不相容原理（PEP）的严格约束转化为量子引力模型中的约束。同时，Antonino Marciano作为通讯作者，在VIP合作实验中也发表了一篇姊妹篇论文，发表于Phys. Rev. D. 107 (2023) no.2, doi:10.1103/PhysRevD.107.026002 [arXiv:2212.04669[hep-th]].

图1：左侧，蓝色代表 Kα 和 Kβ 标准，在铅中的 PEP 违反跃迁区域中测量的 X 线光谱； 红色代表背景分布的拟合；绿色对应于 θ0i ≠ 0 的（任意归一化的）预期信号分布的形状。右侧，是θ0i ≠ 0对应的总信号预期数量和背景计数的联合概率分布函数P(S,B | data).

在人们寻找可能的对其他对称性（如CPT或洛伦兹对称性）的微小违反的同时，我们认为寻找泡利不相容原理的违反同样也是合理的。洛伦兹对称是描述观测者时空变换的对称性，是微观因果关系定义的基础，这一对称性的违反（或变形）也许与泡利不相容原理的违反有关。根据泡利不相容原理的预期，非定域性或幺正性的偏差也可能是偏离原子轨道（如VIP-2实验中的搜索）和核跃迁的原因。此外，可能的额外维度和时空属性（如非交换性）也可能会在我们现有的维度中产生对泡利不相容原理的微小违反。许多这样的违反（如非交换性）自然发生在量子引力理论和模型中，正如我们在论文中探讨的那样。

通过对泡利不相容原理的违反设置限制，我们排除了最常用的非交换量子引力模型之一θ-庞加莱模型，该模型用于θ张量的非零类电分量，而这些分量为零的情况不存在于十分之一普朗克尺度之下。值得注意的是，实验测试量子引力（以及标准模型以外的其他理论）是通过VIP等高精度实验进行的，今天的我们不可能在直接实验中使用加速器。

迄今为止，VIP-2实验探索的是量子引力模型的普遍性，这些模型是时空非交换性的具体实现。VIP-2实验的合作专注于莫亚尔平面（Moyal plane），其特征是洛伦兹对称的变形结构，进而违反或修改了自旋统计定理。实验研究的违反泡利排斥原理的原子跃迁将会是这种效应的确切证据，然而这一跃迁尚未在达到量子引力领域的高精度下发生。因此，我们报告的分析不支持弦论中有赖于反对称背景场的非零真空期望值的具体实现，这通常是在接触粒子物理的标准模型时需要考虑的。